如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A,B,P
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:47:39
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形?如果不存在,请说明理由;如果存在这样的点有几个?它距A点多远?
在AD上是否存在点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形,
理由如下:
设P为AD上一点,且PA=x,
若△DCP∽△APB或△DCP∽△ABP,则,
CD
PA=
DP
AB或
CD
AB=
DP
AP,
∵AB=3,CD=2,AD=7,
∴
2
x=
7−x
3或
2
3=
7−x
x,
∴x2-7x+6=0或2x=21-3x,
解得:x=1或6或
21
5,
∴在AD上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP相似,这样的点P有三个,它距A点分别为 1,6,
21
5.
理由如下:
设P为AD上一点,且PA=x,
若△DCP∽△APB或△DCP∽△ABP,则,
CD
PA=
DP
AB或
CD
AB=
DP
AP,
∵AB=3,CD=2,AD=7,
∴
2
x=
7−x
3或
2
3=
7−x
x,
∴x2-7x+6=0或2x=21-3x,
解得:x=1或6或
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5,
∴在AD上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP相似,这样的点P有三个,它距A点分别为 1,6,
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如图,已知在梯形ABCD中,AD平行于CD,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在AB上是否存在点P,A,D为顶
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,问“在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD+BC<CD,问在CD上是否存在一点P,使∠APB=90°,若存在这样的点P
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、
.如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形
如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与
如图,梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,∠ABC=2∠C=2α,点P在AD上,∠BPE=∠A,PE交CD于E点.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB向B以每秒3
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CD