给出以下命题:①若∫ba
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:52:52
给出以下命题:
①若
①若
∫ | b a |
①
∫baf(x)dx表示封闭曲线的面积,由
∫baf(x)dx=F(b)-F(a)>0,得F(b)>F(a),未必f(x)>0;
②
∫2π0|sinx|dx=2
∫π0sinxdx=2(-cosx)
|π0=4,正确;
③根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,知函数f(x)在区间[-a,a]上的图象必定关于原点O对称,从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0,则
∫a−af(x)dx=0,正确;
④
∫a0f(x)dx=F(a)-F(0),
∫a+T0f(x)dx=F(a+T)-F(T)=F(a)-F(0),则
∫a0f(x)dx=
∫a+T0f(x)dx,正确.
故答案为:②③④.
∫baf(x)dx表示封闭曲线的面积,由
∫baf(x)dx=F(b)-F(a)>0,得F(b)>F(a),未必f(x)>0;
②
∫2π0|sinx|dx=2
∫π0sinxdx=2(-cosx)
|π0=4,正确;
③根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,知函数f(x)在区间[-a,a]上的图象必定关于原点O对称,从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0,则
∫a−af(x)dx=0,正确;
④
∫a0f(x)dx=F(a)-F(0),
∫a+T0f(x)dx=F(a+T)-F(T)=F(a)-F(0),则
∫a0f(x)dx=
∫a+T0f(x)dx,正确.
故答案为:②③④.
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(2014•新余二模)给出以下三个命题:
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