设函数f(x)=e^(x-1) +a/x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:15:31

设函数f(x)=e^(x-1) +a/x
(1)若函数f(x)在x=1处有极值且g(x)=f(x)+b在(0，+oo)上有零点求b的最大值 (2)若f(x)在[1，2]上的为单调函数，求实数a的取值范围 (3)在(1)的条件下数列{an}中a1=1 an+1=f(an)-f'(an) 求|an+1-an|的最小值

(1)f'(x)=e^(x-1)-a/x^2,由于f在x=1处有极值
所以f'(1)=0,即e^(1-1)-a/1^2=0即a=1
所以f(x)=e^(x-1)+1/x
那么f(x)+b有零点也就是f(x)+b=0有解,即求b= - f(x)的最大值
又f'(x)=e^(x-1)-1/x^2=【(x^2) [e^(x-1)]-1】/x^2在（0,1）上恒负,在（1,+00）上恒正
所以f(x)在（0,1）上单调递减,在（1,+00）上单调递增,所以
f(x)的最小值是f(1)=2
所以b= - f(x)的最大值是 -2
（2）f(x)在【1,2】上单调,也就是f'(x)在（1,2）上恒正或者恒负
f'(x)=e^(x-1)-a/x^2,a=0,即e^(1-1)-a/1^2>=0,a
再问：第3小问为什么要分奇偶？
再答：就是根据前面几个数的规律发现这样的数列属于”一大一小“的类型，而且你算几个数以后会发现有这样的规律：a1>a3>a5...，a2a5...，a2a5...会稍微麻烦一些所以我选择去证明n为奇数的时候ana2，那样就可以导出上述结论

设函数f(x)=e^x(2x-1)-ax+a,其中a 设函数f（x）=e^x-e^-x. 设e^(-x)是f(x)的一个函数,则∫xf(x)dx= A e^(-x) (1-x)+C B e^(-x) (1+x) 设函数f(x)=|x-1|+|x-a|. 设函数F(X)=X+X/1-a*lnx 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x 是偶函数,求a 设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数密度函数的题：设随机变量X的分布函数F(x)=A(1-e^-x),x>=0;F(x)=0,x 函数导数1、设函数f(x)=[(e^x)-1)][(e^2x)-2][(e^3x)-3],则f'(0)是?2、设f(x) 设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x. 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x)