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n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:37:54
n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数
n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数
当n大于2时 n-2,n-1,n,n+1,n+2则为5个连续自然数 根据抽屉原理,5个连续自然数中,必然有一个数为2的整数倍,一个数为3的整数倍,一个数为4的整数倍,一个数为5的整数倍 因此他们的积也必定能被2X3X4X5=120整除回答人:潇湘诗社 ☆國士無雙卍有疑问欢迎追问,