大师作文网求证明dθ/dt=2/( 1+t^2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 18:20:01
求证明dθ/dt=2/( 1+t^2)
设t=tan(θ/2),则sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2),求证明dθ/dt=2/( 1+t^2)
设t=tan(θ/2),则sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2),求证明dθ/dt=2/( 1+t^2)
你如果知道arctanx的导数是1/(1+x^2),问题就迎刃而解了.
再问： 题目要求由sinθ=2t/(1+t^2)，cosθ=(1-t^2)/(1+t^2) 推导出dθ/dt=2/( 1+t^2)呢。 。 。
再答： 由sinθ=2t/(1+t^2)，两边对自变量t求导,得到：
cosθ*(dθ/dt)=[2(1+t^2)-2t*2t]/(1+t^2)^2=2(1-t^2)/(1+t^2)^2=cosθ*[2/( 1+t^2)]
所以dθ/dt=2/( 1+t^2)。#
再问： 题目要求由sinθ=2t/(1+t^2)，cosθ=(1-t^2)/(1+t^2) 推导出dθ/dt=2/( 1+t^2)呢。 。 。
再答： 由sinθ=2t/(1+t^2)，两边对自变量t求导,得到：
cosθ*(dθ/dt)=[2(1+t^2)-2t*2t]/(1+t^2)^2=2(1-t^2)/(1+t^2)^2=cosθ*[2/( 1+t^2)]
所以dθ/dt=2/( 1+t^2)。#
d/dt ∫ sin(t^2)dt (0到1),
dx/dt=6t+2,dy/dt=（3t+1）sin（t^2）,求d^2y/dx^2
求d/dx (∫[0,x](根号(1+t^2)dt)=?
求d/dx{∫cos（t^2）dt}
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt
函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0
d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2）
定积分证明已知 积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)d
求加速度的公式推导加速度a=dv/dt=(dx)^2/d(t^2)第二个等于号后面如何推导?为什么d(dx/dt）/dt
=ln（1+t^2）,y=arctant 求d²y/dx²的时候d/dt*（dy/dx）=-（1/2