大师作文网an=n²求数列前n项和
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 21:48:27
an=n²求数列前n项和
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
可以用数学归纳法证明或裂项法证明
因为(n+1)³-n³=3n²+3n+1,
所以 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
(n-1)³-(n-2)³=3(n-2)²+3(n-2)+1
.
2³-1³=3·1²+3·1+1
相加得(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n
=3(1²+2²+3²+...+n²)+3n(n+1)/2+n
解得²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
可以用数学归纳法证明或裂项法证明
因为(n+1)³-n³=3n²+3n+1,
所以 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
(n-1)³-(n-2)³=3(n-2)²+3(n-2)+1
.
2³-1³=3·1²+3·1+1
相加得(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n
=3(1²+2²+3²+...+n²)+3n(n+1)/2+n
解得²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
已知数列an=10-n,求数列{|an|}的前n项和Sn
数列{An}满足An=(2^n)*(n^2),求前n项和Sn
数列求和：An=1/n²;,求数列An的和前n项 和Sn
求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和.
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列.
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn
数列an的前n项和sn=n²+3n,求an的通项公式
已知数列{an}的前n项和sn=n²-9n （1）求an
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn.
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和