已知x>0,y>0,则(x-y)/[(x+1)(y+1)+xy]的取值范围为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:33:44

可将 x、y 看作函数 f(x,y) 的自变量,设 f(x,y)=(x-y)/[(x+1)(y+1)+xy]=(x-y)/(2xy+x+y+1)；
∂f/∂x=[(2xy+x+y+1)-(x-y)(2y+1)]/(2xy+x+y+1)²=(2y²+2y+1)/(2xy+x+y+1)²>0,即 f 随 x 单增；
∂f/∂y=[-(2xy+x+y+1)-(x-y)(2x+1)]/(2xy+x+y+1)²=(-2x²-2x-1)/(2xy+x+y+1)²

已知变量xy满足约束条件x-y＋2≦0,x≧1,x＋y-7≦0,则y/x的取值范围是已知实数x,y满足xy+1=4x+y,若x,y为正实数,则xy的取值范围是? 已知实数xy满足x/y=x-y,且y>1,则实数x的取值范围是已知实数x,y满足：x大于等于1,x+y小于等于1,x-2y小于等于0,则z=y^2-x^2/xy的取值范围为? 设x>0,y>0,且(x-1)(y-1)≥2,则xy的取值范围为? 已知3X-2Y=0,且X-1大于y,则X的取值范围为_________. 已知x,y为实数,x²+xy+y²=1求x²-xy+y²的取值范围. 已知x> 0 y> 0 x+2y+xy=6,求x+2y的取值范围. 已知x+y+3=xy x、y均大于0 求x+y的取值范围已知X.Y属于R,X^2+Y^2-XY小于等于1,求X+Y的取值范围已知:x>y>0,且xy=1,若x+y≥a(x-y)恒成立,求实数a的取值范围已知实数XY 满足方程X^2+Y^2+4X+3=0 则S=(X-1)^2+(Y+3)^2的取值范围