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四边形ABCD内接于圆,CE∥BD交AB的延长线于E求证AD.BE=BC.DC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:21:42
四边形ABCD内接于圆,CE∥BD交AB的延长线于E求证AD.BE=BC.DC
四边形ABCD内接于圆,CE∥BD交AB的延长线于E求证AD.BE=BC.DC
连接AC,
∵BD∥CE,∴∠EBC=∠DBC,
∵∠DBC=∠DAC,∴∠ECB=∠DAC,
∵∠EBC=∠ADC(圆内接四边形的 外角等于内对角),
∴ΔEBC∽ΔCDA,
∴BE/DC=BC/AD,
∴AD*BE=BC*DC.