大师作文网有关数列第一道题~谢谢了~
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:40:19
有关数列第一道题~谢谢了~
设数列{an}的首项a1(0,1),an=[3-a(n-1)]/2,n≥2.
(1)求{an}的通项公式（用a1,n表示）
(2)设bn=an×根号（3-2n）,求证：数列{bn}为增数列.
谢谢大家,给出详细解答~
设数列{an}的首项a1(0,1),an=[3-a(n-1)]/2,n≥2.
(1)求{an}的通项公式（用a1,n表示）
(2)设bn=an×根号（3-2n）,求证：数列{bn}为增数列.
谢谢大家,给出详细解答~
(1)
an=[3-a(n-1)]/2,
2an=-(a(n-1)-3)
2(an-1)=-(a(n-1)-1)
(an-1)/(a(n-1)-1)=(-1/2)
令Bn=an-1,可知Bn是一个等比数列 B1=A1-1,q=-1/2
Bn=An-1=B1*q^(n-1)=(A1-1)*(-1/2)^(n-1)
An=1+(A1-1)*(-1/2)^(n-1)
(2)
求证B(n+1)-Bn恒大于0
根号（3-2n）是正确的吗?那n只能等于1啊
an=[3-a(n-1)]/2,
2an=-(a(n-1)-3)
2(an-1)=-(a(n-1)-1)
(an-1)/(a(n-1)-1)=(-1/2)
令Bn=an-1,可知Bn是一个等比数列 B1=A1-1,q=-1/2
Bn=An-1=B1*q^(n-1)=(A1-1)*(-1/2)^(n-1)
An=1+(A1-1)*(-1/2)^(n-1)
(2)
求证B(n+1)-Bn恒大于0
根号（3-2n）是正确的吗?那n只能等于1啊