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(2009•潘集区模拟)如图矩形ABCD中BC=8,AB=4,将矩形纸片沿对角线对折,使C点落在F处,BC与AD边交于点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 07:04:24
(2009•潘集区模拟)如图矩形ABCD中BC=8,AB=4,将矩形纸片沿对角线对折,使C点落在F处,BC与AD边交于点E,则下列四个结论中:
①BE=DE,②∠ABE=30°,③AE=3,④S△DEF:S△BED=3:5.
正确的是______.
(2009•潘集区模拟)如图矩形ABCD中BC=8,AB=4,将矩形纸片沿对角线对折,使C点落在F处,BC与AD边交于点
∵∠DBE=∠CBD,∠ADB=∠CBD.
∴∠ADB=∠DBE.
∴EB=DE.
∵BC=8,AB=4.
∴不能得到∠DBC=30°,也就不能得到∠ABE=30°.
设AE为x,则BE=8-x.
利用勾股定理可得AE=3.
∴S△DEF:S△BED=EF:BE=3:5.
∴答案为①③④.