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如图,MP垂直NP,∠AMP=150°,∠PND=60°,请你说说为什么AB//CD?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:19:10
如图,MP垂直NP,∠AMP=150°,∠PND=60°,请你说说为什么AB//CD?
如图,MP垂直NP,∠AMP=150°,∠PND=60°,请你说说为什么AB//CD?
证明:过点P作PQ∥AB (Q在A、C一侧)
∵PQ∥AB
∴∠AMP+∠QPM=180 (同旁内角互补)
∵∠AMP=150
∴150+∠QPM=180
∴∠QPM=30
∵MP⊥NP
∴∠MPN=90
∴∠QPN=∠MPN-∠QPM=90-30=60
∵∠PND=60
∴∠QPN=∠PND
∴PQ∥CD (内错角相等,两直线平行)
∴AB∥CD (平行于同一直线的两直线平行)