如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 00:43:15
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.
求证(1)DE/CE=AD/CD:(2)△BCE∽△ADM;(3)AM与BE互相垂直。
求证(1)DE/CE=AD/CD:(2)△BCE∽△ADM;(3)AM与BE互相垂直。
证明:1、∠C为公共角,∠DEC=∠ADC=90° 故 △DEC∽△ADC 所以DE:CE=AD:CD
2、由DE:CE=AD:CD可知:DM:CE=AD:BC (BC=2*DC;DE=2*DM) 又∠C=90°-∠EDC=∠ADE; 所以:△BCE∽△ADM
3、因为△BCE∽△ADM所以:∠AMD=∠BEC;可知:∠AME=∠BEA;又∠BEA+∠BED=90°;所以:∠AME+∠BED=90°即AM与BE互相垂直.
2、由DE:CE=AD:CD可知:DM:CE=AD:BC (BC=2*DC;DE=2*DM) 又∠C=90°-∠EDC=∠ADE; 所以:△BCE∽△ADM
3、因为△BCE∽△ADM所以:∠AMD=∠BEC;可知:∠AME=∠BEA;又∠BEA+∠BED=90°;所以:∠AME+∠BED=90°即AM与BE互相垂直.
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(
如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f
如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC
1、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,连接BE,M是DE的中点,AM交BE于G,求证:AM⊥
如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F
如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F
在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F
如图,在△ABC中,AB=AD,DC=BD,DE⊥BC,DE交AC于点E,BE交AD于点F.