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宽与长之比为黄金比的矩形,如图在矩形内画一个正方形,那么留下来的矩形还是黄金矩形吗?证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:25:51
宽与长之比为黄金比的矩形,如图在矩形内画一个正方形,那么留下来的矩形还是黄金矩形吗?证明你的结论.
宽与长之比为黄金比的矩形,如图在矩形内画一个正方形,那么留下来的矩形还是黄金矩形吗?证明你的结论.
假设方形的宽为单位X,则它的长为[1+(√2)/2]X,正方形的边长为X,小长方形的长宽分别为X和[(√2)/2]X,然后X比[(√2)/2]X之比就是1比(√2)/2即为黄金比