定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 14:27:39

定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=

假设对于某个实数a
f^-1(a-1)=b
f^-1(4-a)=c
则
f(b)=a-1
f(c)=4-a
所以
f(b)+f(c)=a-1+4-a=3
又因为 f(b)+f(-b)=3
于是 f(c)=f(-b)=4-a
-b=f-1(4-a)=c
f^-1(a-1)+ f^-1(4-a)=b+c=b-b=0
由于a是任取的实数,所以对于所有实数x有
f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=0

定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f 若f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立,则f（1）+f（2）+f（3）...+f 已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0 f(x)是定义在上的函数,对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时f(x)>1,证明f(x) f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 解不等式f(3x)+f(x+1)＜0 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,