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可以用平行四边形的知识和全等

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:00:12
可以用平行四边形的知识和全等
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交于点G,BF、CE相交于点H.求证:四边形EHFG是平行四边形
可以用平行四边形的知识和全等
证明:∵AE=CF
且AE∥CF
∴AECF是平行四边形
∴AF∥CE①
∵AB=CD,CF=AE
∴DF=BE
又DF∥BE
∴DFBE是平行四边形
∴BF∥DE②
BF,DE,AF,CE相交成四边形EGFH③
综合①②③,四边形EGFH是平行四边形