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如图A,B两点在直线MN上,∠ACB=90°,四边形ACDE,CBFG是正方形,EM⊥MN,FN⊥MN,M和N分别是垂足

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:11:05
如图A,B两点在直线MN上,∠ACB=90°,四边形ACDE,CBFG是正方形,EM⊥MN,FN⊥MN,M和N分别是垂足
AB是否与EM+FN相等?请证明
如图A,B两点在直线MN上,∠ACB=90°,四边形ACDE,CBFG是正方形,EM⊥MN,FN⊥MN,M和N分别是垂足
相等
理由:过C做CH⊥AB与H
因为∠EAM+∠CAH=∠CAH+∠ACH=90度
所以∠EAM=∠ACH
在△EAM与△ACH中
∠EAM=∠ACH,∠EMA=∠CHA=90度,AE=AC
所以△EAM≌△ACH
所以EM=AH
同理可证FN=BH
所以AB=AH+BH=EM+FN