已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 15:51:21

已知方程x²+y²-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
（3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值｡

解（1）方程x²+y²-2mx-4y+5m=0化为：（x-m）²+（y-2）²=m²-5m+4m²-5m+4
方程表示圆的方程，所以m²-5m+4m²-5m+4＞0
解得：m＜1或m＞4；
（2）设m=-2，圆心为C（-2，2），半径R=3
2，
圆心到直线的距离为d＝
|−4−2+1|

5＝
5，
圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长为：2
R2−d2＝2
18＝5＝2
13；
（3）以MN为直径的圆过坐标原点O，
即OM⊥ON
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则x₁x₂+y₁y₂=0
由

x2+y2−2mx−4y+5m

若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（　　）已知动圆M与圆F：x2+（y-2）2=1外切，与圆N：x2+y2+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0．已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是（文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆，已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求；这些圆的圆心轨迹方程. 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ 已知关于x.y的方程c:x2+y2-2x-4y+m＝0当m为何值时,方程c表示圆已知x,y关于的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C 表示圆已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点