如图:是y=f(x)=a3x3-2x2+3a2x的导函数y=f′(x)的简图,它与x轴的交点是(1,0)和(3,0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:04:11
如图:是y=f(x)=
a |
3 |
(1)由f(x)=
a
3x3-2x2+3a2x的导函数y=f'(x)的图象可知:导函数f'(x)小于0的解集是(1,3);
函数f(x)=
a
3x3-2x2+3a2x在x=1,x=3处取得极值,且在x=3的左侧导数为负右侧导数为正.
即函数在x=3处取得极小值,函数的单调减区间为(1,3).
(2)由于f(x)=
a
3x3-2x2+3a2x的导函数f'(x)=ax2-4x+3a2,又由(1)知,f'(1)=0且f'(3)=0
则
f′(1)=a−4+3a2=0
f′(3)=9a−12+3a2=0解得 a=1.
则实数a的值为1.
a
3x3-2x2+3a2x的导函数y=f'(x)的图象可知:导函数f'(x)小于0的解集是(1,3);
函数f(x)=
a
3x3-2x2+3a2x在x=1,x=3处取得极值,且在x=3的左侧导数为负右侧导数为正.
即函数在x=3处取得极小值,函数的单调减区间为(1,3).
(2)由于f(x)=
a
3x3-2x2+3a2x的导函数f'(x)=ax2-4x+3a2,又由(1)知,f'(1)=0且f'(3)=0
则
f′(1)=a−4+3a2=0
f′(3)=9a−12+3a2=0解得 a=1.
则实数a的值为1.
几道高中导数数学题1、已知p是函数f(x)=x2+3/x+1与Y轴的交点,且曲线y=f(x)在P处的切线L,1)求f`(
二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是( )
已知函数f(x)=|x^2-2x-3|有下列命题:(1)f(x)是偶函数(2)f(x)的图像与y轴交点的纵坐标为3
已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.(1)求函数f(x)的解析
函数y=f(x)是(负无穷到正无穷)上的偶函数,当x=0时f(x)=x2-2x-3,求函数y=f(x)的解析式
设函数f(x)=tan(x/2-π/3),做出函数y=f(x)在一个周期内的简图 ;求出f(x),x属于[0,pai]的
已知x=3是函数f(x)=a Inx +x^2-10x的一个极值点,若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点,求b
(1)二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)在x=-1时 y有最小值-4 它的图像与x轴交点的横坐标分别是x1和x2
函数Y=f(x)是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x)
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N*)
设函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是