梯形ABCD中,AD‖BC,CF平分∠BCD,DF‖AB.求证:(1)△BFC≡△DFC;(2)AD=DE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:24:48
梯形ABCD中,AD‖BC,CF平分∠BCD,DF‖AB.求证:(1)△BFC≡△DFC;(2)AD=DE
证明:延长DF交BC于G
∵CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DCF
∵BC=CD,CF=CF
∴△BFC≌△DFC (SAS)
∴∠CBE=∠CDG,BF=CF
∵∠BFG=∠DFE
∴△BFG≌△DFE (ASA)
∴BG=DE
∵AD∥BC,DF∥AB
∴平行四边形ABGD
∴BG=AD
∴AD=DE
再问: 请写上理由哈!
再答: 这个还写什么理由呀?
再问: 最后两个弄不明白。。。。【我只是初一的学生啊!!!】
再答: 证明:延长DF交BC于G ∵CF平分∠BCD ∴∠BCF=∠DCF ∵BC=CD,CF=CF ∴△BFC≌△DFC (SAS) ∴∠CBE=∠CDG,BF=CF ∵∠BFG=∠DFE ∴△BFG≌△DFE (ASA) ∴BG=DE ∵AD∥BC,DF∥AB ∴平行四边形ABGD(两组对边平行的四边形是平行四边形) ∴BG=AD(平行四边形对边相等) ∴AD=DE(等量代换)
∵CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DCF
∵BC=CD,CF=CF
∴△BFC≌△DFC (SAS)
∴∠CBE=∠CDG,BF=CF
∵∠BFG=∠DFE
∴△BFG≌△DFE (ASA)
∴BG=DE
∵AD∥BC,DF∥AB
∴平行四边形ABGD
∴BG=AD
∴AD=DE
再问: 请写上理由哈!
再答: 这个还写什么理由呀?
再问: 最后两个弄不明白。。。。【我只是初一的学生啊!!!】
再答: 证明:延长DF交BC于G ∵CF平分∠BCD ∴∠BCF=∠DCF ∵BC=CD,CF=CF ∴△BFC≌△DFC (SAS) ∴∠CBE=∠CDG,BF=CF ∵∠BFG=∠DFE ∴△BFG≌△DFE (ASA) ∴BG=DE ∵AD∥BC,DF∥AB ∴平行四边形ABGD(两组对边平行的四边形是平行四边形) ∴BG=AD(平行四边形对边相等) ∴AD=DE(等量代换)
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:
初二数学几何题 进!AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB求证:AD=DE详细的解答过程才+++详细的解答
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E. (1)求证:AB=
在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
如图,梯形ABCD,AE平分∠BCD,DE平分∠ADC.求证:(1)CE=BE;(2)AD=CD+AB.
在梯形ABCD中,AB‖CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于点E,DE=2AE,△CDE的面积为8,则梯形ABCD的面
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,求证:AB=DC.
在梯形ABCD中 AD平行BC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线与点E,角B等于2∠E.求证AB=DC
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠A