若an是正项数列根号a1 + 根号a2+ .+ 根号an=n^2+3n则 (a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 22:23:50

若an是正项数列
根号a1 + 根号a2+ .+ 根号an=n^2+3n
则 (a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)=多少?

√a1 + √a2+ . + √an=n^2+3n.1
√a1 + √a2+ . + √a(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)=n^2-2n+1+3n-3=n^2+n-2.2
1式-2式得
√an=n^2+3n-(n^2+n-2)
√an=n^2+3n-n^2-n+2
√an=2n+2
an=4(n+1)^2
(a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)
=4*2^2/2+4*3^2/3+.+4(n+1)^2/(n+1)
=4[2^2/2+3^2/3+.+(n+1)^2/(n+1)]
=4*(2+3+4+.+n+1)
=4*(2+n+1)*n/2
=2n(n+3)
=2n^2+6n

若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+.+根号下an=n的平方+3n(n属于正整数）则a1/2+a2/3+ 若数列｛an｝是正项数列,且根号下a1+根号下a2+根号下a3+.+根号下an=n的平方+3n（n属于N*）,则（a1/ 在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 数列an中a1=1,且对任意n皆有1/根号a1+1/根号a2+.+1/根号an=1/2根号an*an+1,求an通项公式若数列{an}满足a1+2a2+3a3+~~+nan=n(n+1)(2n+1),则an= 设an=根号n+根号(n+1),求Sn=a1+a2+a3+...+an an=1/[根号下(n+1)+根号下(n)],则a1+a2+a3+.+a10= 数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an