圆O,X^2+Y^2=2交X轴于A.B两点,圆内有一动点P,且有|PA|.|PO|.|PB|成等差数列.求向量PA与向量

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:22:47

圆O,X^2+Y^2=2交X轴于A.B两点,圆内有一动点P,且有|PA|.|PO|.|PB|成等差数列.求向量PA与向量PB的积的取值范围.

,设PA,PB所成角为γ,cosγ=（PA²+PB²-AB²）/2PA*PB,
向量PA与向量PB的积=(PA*PB)cosγ=(PA²+PB²-AB²）/2=(PA²+PB²-8）/2
2po=PA+PB,4PO²=PA²+PB²+2PAPB
又基本不等式PA²+PB²≥2PAPB所以PA²+PB²≥2PO²
所以原试==(PA*PB)cosγ=(PA²+PB²-AB²）/2=(PA²+PB²-8）/2≥PO²-4
因为P在圆内所以PO²
再问：抱歉啊，题目打错了，圆方程是X^2+Y^2=4,那个不是等差，是等比。麻烦了，解出来立刻给分，谢谢
再答：大哥你逗我呢。。。我说解到最后怎么那么怪，好像做错似的设PA,PB所成角为γ，cosγ=（PA²+PB²-AB²）/2PA*PB, 有等比PO²=PAPB 向量PA与向量PB的积=(PA*PB)cosγ=(PA²+PB²-AB²）/2=(PA²+PB²-16）/2≥PAPB-8=PO²-8 PO²

设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1, 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 已知点P(1,3)和圆O：x^2+y^2=3, 过P的动直线与圆相交于不同的两点A,B.求：向量PA*向量PB的值? 设直线l垂直于X轴,且与椭圆X^2+2Y^2=4交于A.B两点,P是l上满足向量PA乘以向量PB= 设过点P（x,y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点 o为坐标原点若向量BP=1/2 向量PA,且向量直线y=x+1交x轴于点P,交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)于相异两点A、B,且向量PA=-3向量过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0 PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.若PB＝4cm．PC=16cm(1、求：PA的长（2、求证:PA^2=P 求轨迹数学题设动直线L垂直于X轴,且与椭圆x的平方加上二倍y的平方等于4交于A、B两点,P是L上满足PA向量乘以PB向量