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AB=AC=4cm,角A=40度,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,则△BDC的周长是-----

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:19:39
AB=AC=4cm,角A=40度,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,则△BDC的周长是-----

AB=AC=4cm,角A=40度,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,则△BDC的周长是-----
用余弦定理:
BC^2=4^2+4^2-2*4*4*cos(40度)=32-32*cos(40)
BC=根号[(32-32*cos(40度)]
=根号[32(1-cos40度)=
=根号[64*(sin20度)^2]
=8*sin20度.
三角形BDC的周长=BC+CD+DB
又DB=DA,故:
三角形BDC的周长=BC+CD+AD=BC+AC
=8*sin20度+4.