已知△ABC和△CDE,BA=BC,DC=DE,∠ABE=∠CDE=120°,O为线段AE的中点,三角形ABC和△FBC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:06:42
已知△ABC和△CDE,BA=BC,DC=DE,∠ABE=∠CDE=120°,O为线段AE的中点,三角形ABC和△FBC是关于BC的对称图
连接OF,OD.如图1,当A,C,E三点在一条直线上时,∠FOD=?
如图2,当A,C,E三点不在一条直线上时,求证:OF⊥OD.
连接OF,OD.如图1,当A,C,E三点在一条直线上时,∠FOD=?
如图2,当A,C,E三点不在一条直线上时,求证:OF⊥OD.
1.∠FOD=90°
连接FO至K使OK=FO,连接EK,DK,AF,EF
证明△FOA≌△KOE
再证△FOD≌△KED
∴FD=KD
∴△FDK是等腰三角形
∴∠FOD=90°
2.延长FO至K,使OF=OK,连接DK,EK,AF,DF
证明△FOA≌△KOE
∴KE=FA=FC ∠OEK=∠FAO=60+∠CAE
∠FCD=360-3×30-∠ACE
∠ACE=180-∠CAE-∠CEA
∴∠FCD=90+∠CAE+∠CEA
∠DEK=90+∠CAE=∠CEA
证明△FCD≌△KED
∴FD=KD
∴∠FOD=∠KED=90
∴OF⊥OD
连接FO至K使OK=FO,连接EK,DK,AF,EF
证明△FOA≌△KOE
再证△FOD≌△KED
∴FD=KD
∴△FDK是等腰三角形
∴∠FOD=90°
2.延长FO至K,使OF=OK,连接DK,EK,AF,DF
证明△FOA≌△KOE
∴KE=FA=FC ∠OEK=∠FAO=60+∠CAE
∠FCD=360-3×30-∠ACE
∠ACE=180-∠CAE-∠CEA
∴∠FCD=90+∠CAE+∠CEA
∠DEK=90+∠CAE=∠CEA
证明△FCD≌△KED
∴FD=KD
∴∠FOD=∠KED=90
∴OF⊥OD
在三角形ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB大于BC,∠BAC=∠DCE=∠a
如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C
如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数.
已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG平分∠CDE,DC=AE,
在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似
如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则
在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AF
·∠A=90°,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的中垂线,求∠ABC和∠CDE的度数
如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=BC
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:BD=AE