求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 01:28:12
求函数f(X)=x^4一x^3的极大值和极小值
f(X)=x^4一x^3
f'(x)=4x^3-3x^2=0
x^2(4x-3)=0
x=0或x=3/4
x=0时,在x=0的去心领域 f'(x)不变号,即此点不存在极值;
x>3/4 ,f'(x)>0,x<3/4,f'(x)<0
所以
该点取极小值f(3/4)=81/256-27/64=-27/256
极大值不存在.
再问: 谢谢您,但我还是不大明白f(x)不取0
再答: 极值点左右导数必须异号,否则不是极值点。
再问: 老师像这种题会不会用奇穿偶回画图法
再答: 也可以
f'(x)=4x^3-3x^2=0
x^2(4x-3)=0
x=0或x=3/4
x=0时,在x=0的去心领域 f'(x)不变号,即此点不存在极值;
x>3/4 ,f'(x)>0,x<3/4,f'(x)<0
所以
该点取极小值f(3/4)=81/256-27/64=-27/256
极大值不存在.
再问: 谢谢您,但我还是不大明白f(x)不取0
再答: 极值点左右导数必须异号,否则不是极值点。
再问: 老师像这种题会不会用奇穿偶回画图法
再答: 也可以
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f(x)=1/3x3-ln(2+x3),求函数的极大值和极小值谢谢,请写出过程.
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