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面积为1的平行四边形ABCD中,E是AD边的中点,AC交BE于点F,则△CEF的面积为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:59:59
面积为1的平行四边形ABCD中,E是AD边的中点,AC交BE于点F,则△CEF的面积为
面积为1的平行四边形ABCD中,E是AD边的中点,AC交BE于点F,则△CEF的面积为
设S△AEF=x,S△EFC=y.
∵E是平行四边形ABCD中AD边的中点,平行四边形ABCD的面积是1
∴S△BCE=1/2, S△AEC=1/4 ,
AE/CB=1/2,
∴S△AEF/S△BFC=1/4,于是可得,S△BFC=4x,
∴x+y=1/4,
4x+y=1/2. 两式联立.解得,
y=1/6
∴△CEF的面积为1/6