在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC.求证：AD+BD=BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:11:42

∵∠A=100° 且AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=40°
又∵DB平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=20°且∠ADB=60°

延长BD到E点,使DE=AD,在BC上找一点F,使BF=AB
得：△ABD≌△BDF （SAS）
∴AD=DF=DE ∠ADB=∠BDF=60°
∴∠EDC=60°（对顶角相等）
∠FDC=180°-60°-60°=60°=∠EDC
∴△FDC≌△EDC （SAS）
∴∠FCD=∠ECD=40°
∴∠ECB=∠ECD+∠FCD=40°+40°=80°
∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-20°-80°=80°
∴∠E=∠ECB
∴BC=BE=BD+DE=AD+BD

在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC 在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明：BD+AD=BC 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100,DB平分∠ABC 求证AD+BD=BC?急用已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证：BD+AD=BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 如图,在三角形ABC,BD平分角ABC,AB+AD=BC,求证：角A=2角C 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD平分∠EAC,求证AE/AC=BD/BC