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如图,OP平分角AOB,且OA=OB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:44:25
如图,OP平分角AOB,且OA=OB

1 求证:PC=PD
2求证:PO平分角CPD
如图,OP平分角AOB,且OA=OB
∵OA=OB    ∠AOP=∠BOP    OP=OP∴△AOP≌△BOP∴AP=BP,∠A=∠B∵∠A=∠B    AP=BP    ∠APC=∠BPD∴△APC≌△BPD∴PC=PD由第一问得△APC≌△BPD∴AC=BD∵OC=AO-AC    OD=BO-BD∴OC=OD∵OC=OD            PC=PD            OP=OP        ∴△OCP≌△ODP        ∴∠CPO=∠DPO        即PO平分∠CPD