函数f(x)是R上的偶函数,对x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3）成立,若f(2)=2,则f（2008）=---

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:45:29

函数f(x)是R上的偶函数,对x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3）成立,若f(2)=2,则f（2008）=--------
最好有点过程...

∵f(x+6)=f(x)+f(3）
∴f(-3+6)=f(-3)+f(3）
即f(3)=f(-3)+f(3)
又f(x)是R上的偶函数
∴f(-3)=f(3)
∴f(3)=f(3)+f(3)=2f(3)
∴f(3)=0
∴f(x+6)=f(x)
f(x)是周期为6的周期函数
∴f(2008)=f(334*6+4)=f(4)
又f(4)=f(-2+6)=f(-2)=f(2)=2
∴f(2008)=2

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，则f（200 f（x）是定义域在R上的偶函数满足对任意x属于R都有f（x+6）＝f（x）+f（3）成立,且f（-5）＝-1.则f（2 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.若f(1)=2,则f(2007 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3 已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对已知f(x)是R上的偶函数,对任意的实数x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,则f(2007)=? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2则f(2009)= f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2],f(X)=3x+2,则f( 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），f（-1）=2，则f（2011）已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若f(1)=2,则f(2005 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+