已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:34:29
已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
用数轴的思想考虑~~
|x-1|代表 x到1的距离
|x-100|代表 x到100的距离
原题
即求一点x
到1-100
的距离最小
没错把
这点理解了之后
我们看
|x-1|+|x-2|最小值
即点x到1和2距离最小值
不难求出
x∈〔1,2〕有最小值1
同理
|x-1|+|x-100|最小值
为99 x∈〔1,100〕
|x-2|+|x-99|最小值
为97 x∈〔2,99〕
...
|x-50|+|x-51|最小值
为1 x∈〔50,51〕
综上所述
|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
=1+3+...+99=2500 x=50或51
(楼上 你们怎么就确定是50乐 还有51 一楼大哥 没看见整数吗)
|x-1|代表 x到1的距离
|x-100|代表 x到100的距离
原题
即求一点x
到1-100
的距离最小
没错把
这点理解了之后
我们看
|x-1|+|x-2|最小值
即点x到1和2距离最小值
不难求出
x∈〔1,2〕有最小值1
同理
|x-1|+|x-100|最小值
为99 x∈〔1,100〕
|x-2|+|x-99|最小值
为97 x∈〔2,99〕
...
|x-50|+|x-51|最小值
为1 x∈〔50,51〕
综上所述
|x-1|+|x-2|+.|x-100|的最小值
=1+3+...+99=2500 x=50或51
(楼上 你们怎么就确定是50乐 还有51 一楼大哥 没看见整数吗)
已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值
已知x+2y+4z=1,q求x^+y^+z^的最小值
已知x,y,z为正数,若1/x+9/y=1,[1] 求x+2y的最小值 [2] 若x+y+z=2,求证1/x+1/y+1
已知x,y,z∈ R,x+2y=z+6,x-y=3-2z,求x^2+y^2+z^2的最小值.
已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
已知x+y+z=1 求证yz/x+xz/y+xy/z的最小值为1
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
已知x+2y+3z=1求x^2+2y^2+3z^2的最小值
已知3x+2y+z=1, 求x^2+y^2+z^2的最小值
已知x,y,z为实数,满足x 2y 3z=1,问三数平方和的最小值
已知x,y,z∈R+,x+y+z=3 ①求(1/x)+(1/y)+(1/z)的最小值 ②证明: