初二数学平行四边形题,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:11:30

初二数学平行四边形题,
如图,在四边形SBCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECD是平行四边形,试判断四边形ABCD是不是平行四边形,并说明理由.

∵AECD是平行四边形,所以AE=FC,∠AEO=∠OFC,
∴∠AEB=∠CFD
∵E、F为BO、OD中点
∴BE=OE=OF=FD
∴△AEB≌△CFD
∴AB=CD,∠ABE=∠CDB
∴AB‖CD
∴ABCD是平行四边形

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