大师作文网在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cos2A2-cos2（B+C）=72．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:59:08
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cos2
| A |
| 2 |
（1）∵4cos2
A
2−cos2(B+C)＝
7
2，
∴2(1+cosA)−cos2(π−A)＝
7
2，
∴2cosA−cos2A＝
3
2，
又cos2A=2cos2A-1代入可得：（2cosA-1）2=0，
∴cosA＝
1
2 即A=
π
3．
（2）由余弦定理知：a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2-3bc=9-3bc，
又∵3＝b+c≥2
bc 当且仅当b=c=
3
2时取等号，
∴bc≤
9
4，
从而a2≥
9
4，
即a≥
3
2，
∴当a=
3
2时a最小，此时b=c=
3
2，
∴该三角形为正三角形．
A
2−cos2(B+C)＝
7
2，
∴2(1+cosA)−cos2(π−A)＝
7
2，
∴2cosA−cos2A＝
3
2，
又cos2A=2cos2A-1代入可得：（2cosA-1）2=0，
∴cosA＝
1
2 即A=
π
3．
（2）由余弦定理知：a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2-3bc=9-3bc，
又∵3＝b+c≥2
bc 当且仅当b=c=
3
2时取等号，
∴bc≤
9
4，
从而a2≥
9
4，
即a≥
3
2，
∴当a=
3
2时a最小，此时b=c=
3
2，
∴该三角形为正三角形．
在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）
在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C=
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=（1/4）(b^2+c^2-a^2)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2
在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB
三角函数 正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a