求全微分dz,z=√(x^2-y^2) * tan (z/√(x^2-y^2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:13:56

求全微分dz,z=√(x^2-y^2) * tan (z/√(x^2-y^2)
我想设F(X,Y,Z)=√(x^2-y^2) * tan (z/√(x^2-y^2)-z= 0 再把分别对X,Y,Z的偏导数求出来
还有没有更好的办法?

呀楼主这么快从积分学到偏微分了强悍 |||
设一个来求也行但是你求x偏导 y偏导不还是避不过求好多层导数的命运么?
私人觉得不如用链导法则
令u=(x^2-y^2)^(1/2)
则dz=d(utan(z/u))=[tan(z/u)-z/u*sec^2(z/u)]du
而du = ux dx + uy dy =(xdx-ydy)/(x^2-y^2)^(1/2)
再代入上式即可

z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz 设函数z=x/y,求全微分dz|(2,1) 设函数z=x/y.求全微分 dz|(2,1) 设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz 设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz 22.已知二元隐函数z=z（x,y）由方程z^2+yz=1-xsiny确定,求全微分dz 求全微分(x^2-2yz)dx+(y^2-2xz)dy+(z^2-2xy)dz的原函数 13．已知二元隐函数z=z（x,y）由方程sinz-yz^2=1-2xyz确定,求全微分dz z=x/根号下x^2+y^2,求全微分设函数Z=sin(x^2+y^2),则全微分dz=? 设函数Z=sin(x^2 y^2),则全微分dz=? 求函数Z=e^(2x+y^2)的全微分dz?