大师作文网求单调区间 ,尽量详细一点
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:07:51
求单调区间 ,尽量详细一点
已知函数f（x）= 8+2x-x²,g（x）= f（2-x²）试求g（x）的单调区间
已知函数f（x）= 8+2x-x²,g（x）= f（2-x²）试求g（x）的单调区间
f（x）=-(X-1)²+9
f（x）在（-∞,1 ）递增 （1,+∞）递减
而 2-x²在（-∞,0）递增 （0,+∞）递减
复合函数 推得：g（x）在（-∞,0）和（1,+∞）递增
（0,1）递减
再问： 请您再仔细想想，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
再答： 我想我错了 楼上的是对的。。。 你采纳他吧
再问： 你能不能还用复合函数的方法 ，请您再想一想 ，我需要这一种方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
再答： 单调区间对错了 应该根据2-x² 与1的大小与单调性分成4个：（-∞，-1） ≤1递增
（-1,0）≥1 递增
（0,1）≥1 递减
（1，+∞ ） ≤1 递减
f（x）在 （-∞，1 ）递增 （1，+∞）递减
2-x² 在 （-∞，-1） ≤1递增 （-1,0）≥1 递增
（1，+∞ ） ≤1 递减 （0,1）≥1 递减
复合函数得：（-∞，-1）和（0,1）递增
（1，+∞ ）和（-1,0）递减
不好意思 前面没看见 迟了
望采纳
若有疑问 可以百度私信我
f（x）在（-∞,1 ）递增 （1,+∞）递减
而 2-x²在（-∞,0）递增 （0,+∞）递减
复合函数 推得：g（x）在（-∞,0）和（1,+∞）递增
（0,1）递减
再问： 请您再仔细想想，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
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（-1,0）≥1 递增
（0,1）≥1 递减
（1，+∞ ） ≤1 递减
f（x）在 （-∞，1 ）递增 （1，+∞）递减
2-x² 在 （-∞，-1） ≤1递增 （-1,0）≥1 递增
（1，+∞ ） ≤1 递减 （0,1）≥1 递减
复合函数得：（-∞，-1）和（0,1）递增
（1，+∞ ）和（-1,0）递减
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