已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(2/an)+1(n∈N*),设bn=1/(1+an)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 21:25:58
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(2/an)+1(n∈N*),设bn=1/(1+an)
(1)求数列{bn}的通项公式
(2)求证b1+b2+…+bn≥(1/3)(n+1/4) (n∈N*)
(1)求数列{bn}的通项公式
(2)求证b1+b2+…+bn≥(1/3)(n+1/4) (n∈N*)
1+a(n+1)=2(1+an)/an,
1/(1+a(n+1))=an/(2(an+1)) ,
2b(n+1)=1-bn,
2(b(n+1)-1/3)=-(bn-1/3)
bn=[1-(-1/2)^n]/3.
b1+b2+b3+~~~+bn=n/3-(-1/2)[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=(1/3)[n+1-(-1/2)^n]≥(1/3)(n+1/4)
1/(1+a(n+1))=an/(2(an+1)) ,
2b(n+1)=1-bn,
2(b(n+1)-1/3)=-(bn-1/3)
bn=[1-(-1/2)^n]/3.
b1+b2+b3+~~~+bn=n/3-(-1/2)[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=(1/3)[n+1-(-1/2)^n]≥(1/3)(n+1/4)
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是
已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an-2n-2=0,(n∈N+),(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn
已知数列{an}满足a1=3,an+1−3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=an3n.
已知n是正整数,在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,在数列{bn}中,b1=a1.当n≥2时,bn/an=
已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数)设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数