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求过点A（5,15）向圆x²+y²=25所引的切线的方程

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:48:57
求过点A（5,15）向圆x²+y²=25所引的切线的方程
求过点A（5,15）向圆x²+y²=25所引的切线的方程
设切线方程为y=kx+b
把点A代入 15=5k+b b=15-5k
y=kx+15-5k
x²+y²=25
圆心为(0,0） 半径=5
圆心到直线的距离=半径
即|15-5k|/根号下(k²+1)=5
(15-5k)²=25(k²+1)
225-150k+25k²=25k²+25
k=4/3
y=4x/3+25/3
或者当k不存在时 x=5也是他的切线
所以切线为 x=5 或y=4x/3+25/3
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