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AD是△ABC中BC边上的中线,从C引射线交AD于E,交AB于F,求证:AE×FB=2AF×DE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:30:06
AD是△ABC中BC边上的中线,从C引射线交AD于E,交AB于F,求证:AE×FB=2AF×DE
AD是△ABC中BC边上的中线,从C引射线交AD于E,交AB于F,求证:AE×FB=2AF×DE
延长ED至G使ED=DG,连接BG,GC,BE
因为AD是中线
所以BD=CD
即BGCE是平行四边形
角BGE=角CEG=角AEF
EF//BG
三角形AFE相似于三角形ABG
AF/FB=AE/EG
AF/FB=AE/2ED
AE×FB=2AF×DE