(1)画4探究:如41,若点A、5在直线m同侧,在直线m4求作一点P,使AP+5P的值最小,保留作4痕迹,不写作法;(2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 16:31:37
(1)画4探究:
如41,若点A、5在直线m同侧,在直线m4求作一点P,使AP+5P的值最小,保留作4痕迹,不写作法;
(2)实践运用:
如42,在等边△A5C中,A5=2,点E是A5的中点,AD是高,点P是高AD4一个动点,求5P+PE的最小值
(3)拓展延伸:
如43,四边形A5CD中,∠5AD=12三°,∠5=∠D=六0°,在5C、CD4分别找一点M、4,使△AM4周长最小,并求此时∠MA4的度数.
如41,若点A、5在直线m同侧,在直线m4求作一点P,使AP+5P的值最小,保留作4痕迹,不写作法;
(2)实践运用:
如42,在等边△A5C中,A5=2,点E是A5的中点,AD是高,点P是高AD4一个动点,求5P+PE的最小值
(3)拓展延伸:
如43,四边形A5CD中,∠5AD=12三°,∠5=∠D=六0°,在5C、CD4分别找一点M、4,使△AM4周长最小,并求此时∠MA4的度数.
(1)了图1所示:P点即为所求;
(2)了图2,连接E3,交As于点P,
此时BP+PE最小,
∵等边△AB3中,AB=2,点E是AB的中点,
∴3E⊥AB,
∴BE=1,B3=2,
∴E3=
3,
∴BP+PE的最小值为:
3;
(3)了图3:
分别作出点A关于3s,B3的对称点E,F,连接EF分别交3s、B3于点M、N此时△AMN周长最小;
∵∠BAs=12了°,∴∠E+∠F=了了°,∴∠sAM+∠EAB=∠E+∠F=了了°,
∴∠MAN=12了°-了了°=70°.
(1)作出A点关于m的对称点A′,连接A′B即可得出P点位置;
(2)连接CE,交AD于点P,此时BP+PE最小,再利用等边三角形的性质得出即可;
(3)分别作出点A关于CD,BC的对称点E,F,连接EF分别交CD、BC于点M、N此时△AMN周长最小;再利用三角形内角和定理得出即可.
(2)了图2,连接E3,交As于点P,
此时BP+PE最小,
∵等边△AB3中,AB=2,点E是AB的中点,
∴3E⊥AB,
∴BE=1,B3=2,
∴E3=
3,
∴BP+PE的最小值为:
3;
(3)了图3:
分别作出点A关于3s,B3的对称点E,F,连接EF分别交3s、B3于点M、N此时△AMN周长最小;
∵∠BAs=12了°,∴∠E+∠F=了了°,∴∠sAM+∠EAB=∠E+∠F=了了°,
∴∠MAN=12了°-了了°=70°.
(1)作出A点关于m的对称点A′,连接A′B即可得出P点位置;
(2)连接CE,交AD于点P,此时BP+PE最小,再利用等边三角形的性质得出即可;
(3)分别作出点A关于CD,BC的对称点E,F,连接EF分别交CD、BC于点M、N此时△AMN周长最小;再利用三角形内角和定理得出即可.
直线MN及点A、B.在直线MN上作一点P,使∠APM=∠BPM,(不写作法,保留作图痕迹)
如图:点P为∠ABC的边AB上的一点,过点P作直线EF平行BC.(不写作法,保留作图痕迹.)
如图,已知直线AB及直线外一点P,求作:直线CD经过点P,使CD平行AB(用尺规作图,不写做法,保留作图痕迹)
如图,在△ABC中,∠C=90°(1)用圆规和直尺在AC上找一点P,使点P到A,B的距离相等(保留作图痕迹不写作法)
(1)已知△ABC(如图1),求作一点P,使P到AB、AC的距离相等.(尺规作图,保留痕迹,不写作法)
点A,B,C在直线L的同侧,在直线L上,求作一点P,使得四边形APBC的周长最小
画图题.如图:求作一点P,使PC=PD,并且P到∠AOB两边的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹.)
已知:如图,在直线MN上求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等(要求写出作法,并保留作图痕迹,写出结论)
已知Rt△ABC,∠A=90°.求作一个圆,使圆心O在AC上,且与AB、BC所在的直线相切(不写作法,保留作图痕迹,并说
如图1,A,B是直线l同旁的两个定点,在直线l上确定一点P,使PA+PB最小.方法:作点A关于l的对称
作轴对称图形:如图1,点A、B分别位于直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使(PA-PB)长度最大.
已知A、B在直线M的同侧,在M上求一点P,使PA+PB最小