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说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:17:18
说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0
说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0
∵a的平方+4b的平方-a+6b+3
=a²-a+1/4+4b²+6b+9/4+3-1/4-9/4
=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3
∵(a-1/2)²≥0 (2b+3/2)²≥0
∴a的平方+4b的平方-a+6b+3=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3>0