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设方程x^2+(m+6)x+m-3=0有两个不同的奇数根,则整数m的值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:00:24
设方程x^2+(m+6)x+m-3=0有两个不同的奇数根,则整数m的值为
设方程x^2+(m+6)x+m-3=0有两个不同的奇数根,则整数m的值为
x1+x2=-(m+6)
x1x2=m-3
则:x1x2+x1+x2=-9
(x2+1)x1+(x2+1)=-8
(x1+1)(x2+1)=-8=-2*4,或=2*(-4)
不妨设x1>x2,即x1+1>x2+1
则:x1+1=4,x1=3,x2+1=-2,x2=-3
m=x1x2+3=-9+3=-6
m=-6-(x1+x2)=-6,所以m=-6合理
或者:x1+1=2,x1=1,x2+1=-4,x2=-5
m=x1x2+3=-5+3=-2
m=-6-(x1+x2)=-6+4=-2,所以m=-2不合理
综合以上:
m=-6,或m=-2