.12阶循环群是否一定有2阶,3阶,4阶,6阶子群?

【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群? G=是6阶循环群,求G的所有子群 离散数学（循环群）设是10阶循环群（1）找出G所有的生成元（2）写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分 离散数学-代数结构问题 求6阶循环群｛e,a,a2,…,a5｝的各阶子群.越详细越好, 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群? 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群?