f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 在[PAI/4,PAI/2]的最大值,最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:32:38
f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 在[PAI/4,PAI/2]的最大值,最小值
f(x)=sinx^2+√3*sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=1/2-[(1/2)*cos2x-(√3/2)sin2x]
=1/2-[sinπ/6*cos2x-cosπ/6sin2x]
=1/2-sin(π/6-2x)
=1/2+sin(2x-π/6)
x∈[π/4,π/2]→2x∈[π/2,π]→2x-π/6∈[π/3,5π/6]→
当2x-π/6=π/2,有最大值(1/2)+1=3/2
当2x-π/6=5π/6,有最小值(1/2)+(1/2)=1
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=1/2-[(1/2)*cos2x-(√3/2)sin2x]
=1/2-[sinπ/6*cos2x-cosπ/6sin2x]
=1/2-sin(π/6-2x)
=1/2+sin(2x-π/6)
x∈[π/4,π/2]→2x∈[π/2,π]→2x-π/6∈[π/3,5π/6]→
当2x-π/6=π/2,有最大值(1/2)+1=3/2
当2x-π/6=5π/6,有最小值(1/2)+(1/2)=1
函数f(x)=sin^2x+根3sinxcosx在区间[pai/4,pai/2]上的最大值是___
求F(x)=cos^2(X+pai/6)+√3 sinX*cosX+1的最大值和最小值
f(x)=(sinx)平方+2根号3sin(x+pai/4)cos(x-pai/4)-(cosx)平方-根号3
已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-
f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2
已知:cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sinx值
cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于(pai/2,3pai/4)求sinx和sin(2x+pai/3)
已知cos(x-pai/4)=根号2/10,x€(pai/2,3pai/4).(1)求sinx的值(2)求sin(2x+
1.已知函数f(X)=2sinwx(w>0)在区间[-pai/3,pai/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于____
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pai/3,pai/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?
求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值,