三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:06:13
三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE
首先,易知三角形BOD和三角形DOC面积相等,三角形AOE和三角形EOC面积相等.
然后,三角形BEC和三角形ADC面积也相等(都是大三角形ABC的一半),又四边形ODCE是公关部分,所以,三角形BOD和三角形AOE面积相等.
因此,三角形AOE,三角形EOC,三角形ODC,三角形BOD面积都相等.
所以,三角形DOC的面积是三角形ADC的三分之一,又二者等高,所以OD/AD=1/3
所以AO=2OD.
BO=2OE也一样
然后,三角形BEC和三角形ADC面积也相等(都是大三角形ABC的一半),又四边形ODCE是公关部分,所以,三角形BOD和三角形AOE面积相等.
因此,三角形AOE,三角形EOC,三角形ODC,三角形BOD面积都相等.
所以,三角形DOC的面积是三角形ADC的三分之一,又二者等高,所以OD/AD=1/3
所以AO=2OD.
BO=2OE也一样
如图所示已知ac,bd相交于点o,bo=od,co=ao,ef过点o分别交于bc,ad于e,f,求证oe=of
在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AC上一点,连接AD,BE,相交与O点,且DC:BC=2:5,BO:OE=4:1
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证:AC=BO.
已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长,
已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么
在三角形ABC中,AD、BE、CF相交于点O,已知AO:DO+BO:EO+CO:FO=92,求(AO:DO)*(BO:E
如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC
5.已知:如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证:OE=OF
已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG:GD=BG:GE=2
三角形ABC的外接圆O连接AO交BC于D,连接BO交AC于E,连接CO交AB于F.求证:1/AD+1/BE+1/CF=2
已知:三角形ABC中,AD垂直于BC,BC=AD,BO垂直AC交AD于O,E为BC中点,连接EO.证明:2(OD+OE)
如图:AD,EF,BC相交于O点,且AO=OD,BO=OC,EO=OF,求证三角形AEB全等于三角形DFC.