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对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的______条件.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 10:12:41
对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的______条件.
对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的______条件.
由方程mx2+ny2=1得
x2

1
m+
y2

1
n=1,所以要使方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆,则

1
m>0

1
n>0
m≠n,即m>0,n>0且m≠n.
所以,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.