f(xy)=f(x)+f(y)有单调性吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:18:22

f(xy)=f(x)+f(y)有单调性吗?
对于函数f(xy)=f(x)+f(y)（x∈R,y∈R）
若取 x=0,
那么 f(xy)=f(0)=f(0)+f(y),
那么 f(y)=f(0)-f(0)=0
这样不就得到f（y)=0(y∈R)了吗?
那么函数f(xy)=f(x)+f(y)（x∈R,y∈R）不就恒等于0了吗?
那么函数f(xy)=f(x)+f(y)（x∈R,y∈R）不就没有单调性了吗?

没有单调性,想想㏒,可单调增,也可单调减,随底数而变.

函数的奇偶性和单调性求证：f(1)=0 f(xy)=f(x)+f(y) 抽象函数单调性已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷）恒有f(xy)=f(x)+f(y) 关于单调性的数学题,已知定义在（0,正无穷）上的函数f（x）对任意x,y（0,正无穷）恒有f（xy）=f（x）+f（y）单调性的问题已知定义在(0,正无穷)上的函数F(X)对任意X,Y属于(0,正无穷).恒有F(XY)=F(X)+F(Y). 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,试判断f(x)的单调性 f(x)=|sinx|+|cosx|单调性设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性定义在非零实数范围内的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)>0,如何证明该函数的单调性? 函数单调性习题1 已知f(x)的定义域为（o,+∞)且在（0,+∞）上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).若f(3 证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 高一函数单调性设函数y=f(x),x∈R,当x>0时,f(x)>1,对任意a.b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b)