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如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=5−

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:52:11
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=5−
∵AB=AC,∠C=72°
∴∠A=36°
圆O过AB两点且BC切于B
∴∠CBD=∠A=36°
∴∠ABD=36°
∴AD=BD
∠BDC=72°
BC=BD 
∴△ABC∽△BCD
∴BC 2=CD•AC=(AC-BC)AC   
∴AC=2
故答案为:2