高等数学中绝对值的性质||x|-|y||

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:29:03

首先,问题中的不等号应改为≤.
只需证明 -|x-y|≤|x|-|y|≤|x-y|
我们有如下的基本绝对值不等式：
|x|+|y|≥|x+y|
∴ |x-y|+|y|≥|(x-y)+y|=|x|
移项得 |x-y|≥|x|-|y|,
就是 |x|-|y|≤|x-y| (1)
由(1)又有
|y|-|y-x|≤|y-(y-x)|=|x|
∴ -|x-y|=-|y-x|≤|x|-|y| (2)
综合(1)、(2)原不等式得证.

不等式X的绝对值+y的绝对值高等数学中直线平行于xOy平面的方向向量为什么是(x,y,0) 高等数学中d^2?(y)/d(x^2)表示什么? y=绝对值x 类比正反比例函数性质的研究方法,请结合你所画的函数图象,研究此函数的性质 y=x+1的绝对值+x-3的绝对值根据x的绝对值≥0这条性质, 高等数学带有绝对值函数的求导问题. 若x+y的绝对值加上Y-2的绝对值等于0,求X的绝对值加上y的绝对值高等数学函数连续性性质的证明题~ 在下列等式中,y是x的函数的有几个 3x-2y=0 x^2-y^2=1 y=根号x y=x的绝对值 x=y的绝对值已知x绝对值=4,y绝对值=6,求代数式x+y绝对值的值. 请高手解释高等数学中“闭区间上连续函数的性质”?