用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:42:25
用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?
急
急
设 漏斗半径为x,高为y.V=1/3*π*x^2*y,解得x^2=3V/πy 铁皮面积S=2πx/[2π(x^2+y^2)^(1/2)]*π(x^2+y^2)=(x^2+y^2)^(1/2)xπ 最后化简得 S=[(3V)^2/y^2+3Vyπ]^(1/2) S导=1/[2(9V^2/y^2+3Vyπ]^(1/2)*(-18yV^2/y^4+3Vπ) .求极值令S导=0,则有18yV^2/y^4=3Vπ 解得y=(6V/π)^(1/3) ;x=(27V^4/π^4)^(1/6)---------------------下次记得悬赏哟.这类题目劳动量还是挺大的.
用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大
从一块半径为R圆形铁皮上剪下一块圆心角为a的扇形用来做漏斗,问当a为多少时,漏斗容积最大?
用钢板做一个容积为8立方厘米的长方体箱子,问长,宽,高分别为多少时,可使所用钢板最省?
用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形圆心角多大时容器容积最大
用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为a的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?
一个容积为62.8升的圆柱形无盖铁皮水桶、底面半径2分米、做这个水桶至少需要多少平方米的铁皮?
用铁皮做一个容积为V的圆柱形罐头筒,试将它的全面积表示成底半径的函数,并确定此函数的定义域.
李师傅要做一个圆柱体铁皮桶,其底面直径与高相等,容积为1356.48立方厘米,这样的铁皮桶要用多大面积?
求文档:做一个圆柱铁皮桶底面直径与高相同,容积为1356.48立方米,圆柱侧面需要多少铁皮?
欲做一个容积为128π立方米的封口圆柱体容积,问圆柱体底圆半径r为多少时,圆柱体耗用的材料最少
用铁皮做一个棱长为3m的无盖正方体水池,至少需要多少铁皮?这个水池的容积式多少
用一张长8分、4分米的长方形铁皮,做一个高为1分米的无盖铁皮盒(焊接处与铁皮厚不计),这个铁皮盒最大的容积______立