z=z(x,y(z,x)), 对两边求x偏导数, ∂z/∂x能被消掉吗
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:24:48
z=z(x,y(z,x)), 对两边求x偏导数, ∂z/∂x能被消掉吗
原题,z=z(x,y(z,x)),且∂z/∂y不等于0,求∂y/∂x
答案上写的:等式两边对x求偏导,得0=∂z/∂x+∂z/∂y * ∂y/∂x
这里我看不懂
原题,z=z(x,y(z,x)),且∂z/∂y不等于0,求∂y/∂x
答案上写的:等式两边对x求偏导,得0=∂z/∂x+∂z/∂y * ∂y/∂x
这里我看不懂
等号左边的z相当于跟x无关的常数,所以关于x求导的结果是0
等号右边的z后面有括号,表示这是关于两个参数x,y(z,x)的函数.而且这两个参数都和x有关.
其中第一个参数关于x求偏导数的结果是∂z/∂x.第二个参数是y且y是关于z(这时的z相当于与x无关的常数)和x的函数,所以第二个参数关于x的偏导数为:∂z/∂y * ∂y/∂x
这道题的关键是弄清楚,z什么时候是x的函数,什么时候是与x无关的常数.
区分这两种情况的依据是看z后面是否有括号.原式等号左边:z后面没括号,所以相当于常数.等号右面z后面有括号,所以是函数
再问: 我觉得也只能这样解释,但我又想如果是z=f(x,y),两边对x求偏导,左边可不等于0
再答: 通常提到z=f(x,y)时,都会说二元函数z=f(x,y),所以他明确表示了z是函数。这个式子的实际写法其实是:z(x,y)=f(x,y).两边对x求偏导,左边不等于0,而应该是∂z/∂x=∂f/∂x
等号右边的z后面有括号,表示这是关于两个参数x,y(z,x)的函数.而且这两个参数都和x有关.
其中第一个参数关于x求偏导数的结果是∂z/∂x.第二个参数是y且y是关于z(这时的z相当于与x无关的常数)和x的函数,所以第二个参数关于x的偏导数为:∂z/∂y * ∂y/∂x
这道题的关键是弄清楚,z什么时候是x的函数,什么时候是与x无关的常数.
区分这两种情况的依据是看z后面是否有括号.原式等号左边:z后面没括号,所以相当于常数.等号右面z后面有括号,所以是函数
再问: 我觉得也只能这样解释,但我又想如果是z=f(x,y),两边对x求偏导,左边可不等于0
再答: 通常提到z=f(x,y)时,都会说二元函数z=f(x,y),所以他明确表示了z是函数。这个式子的实际写法其实是:z(x,y)=f(x,y).两边对x求偏导,左边不等于0,而应该是∂z/∂x=∂f/∂x
求函数z=(x+y)sin(x-y)的偏导数∂z/∂x,∂z/∂y
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
偏导数设二次函数Z=X^xy,求∂z/∂x,∂z/∂y.
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x.
偏导数对∂²z/∂x∂y
已知x/z=ln(z/y),求z对x和y的偏导.
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
y^z=z^x ,求z对x的偏导和z对y的偏导?
若x/z=ln(y/z),求z对x的偏导,z对y的偏导
设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(&
设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&