棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若EG分别为C1D1BB1的中点,F是正方形ADD1A1的中心,求空间四边

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:36:08

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若EG分别为C1D1BB1的中点,F是正方形ADD1A1的中心,求空间四边形BGEF在
方体的六个面内投影图形的面积的最大值?

对于这种几何题目,1、首先是绘图,容易看出这个空间四边形BGEF在正方体的每组平行平面上的投影面积都是相等的,这样问题就从六个面简化到了3个面,2、然后做这3个不平面上的投影图,又可以看出这个空间四边形在两个侧面的投影面积也是相等的,那么就只剩下任意侧面投影与上下任意面投影的比较了,3、你会发现很有意思的结果,原来所有投影面面积都一样大小的.
这里给你介绍2种方法,一种是假设正方体的棱长为常数a(本题中是1,就更简单了）,然后根据上面的思路做题,得到的是几个面以a为常数的代数式,结果几个代数式相等；
另外一种就只是设定各个投影面的角符号,然后通过平面图形的相等定理解得各个侧面投影面面积相等,要注意的是最后底面与侧面面积比较的时候要另外进行必要的加减处理,最后选一个简单容易算的投影面计算面积就OK了.
结果不重要,方法最重要,希望你以后多注意方法的学习,触类旁通!

在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点, 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求EF点的坐标 ,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点, 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分