若f(sinx)=sin3x则cos3x等于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:23:28
若f(sinx)=sin3x则cos3x等于
sin3x=sin(x+2x)
=sinxcos2x+sin2xcosx
=sinx(1-2sin²x)+2sinxcos²x
=sinx-2sin³x+2sinx(1-sin²x)
=3sinx-4sin³x
令sinx=y,则f(y)=3y-4y³ (1)
cos3x=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx
=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx
=4cos³x-3cosx
根据(1)式,所以cos3x=-f(cosx)
又因为f(y)为奇函数,所以cos3x=-f(cosx)=f(-cosx)
=sinxcos2x+sin2xcosx
=sinx(1-2sin²x)+2sinxcos²x
=sinx-2sin³x+2sinx(1-sin²x)
=3sinx-4sin³x
令sinx=y,则f(y)=3y-4y³ (1)
cos3x=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx
=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx
=4cos³x-3cosx
根据(1)式,所以cos3x=-f(cosx)
又因为f(y)为奇函数,所以cos3x=-f(cosx)=f(-cosx)
函数f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于
sin3x/sinx-cos3x/cosx化简
1+sinX+sin2X+sin3X=cosX-cos2X+cos3X
证明:sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3=(cos2x)^3
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x
已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f(x)
高一数学函数问题 f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+
sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0,π/4],求f(x)=λab-λ丨a+
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0,π/4],求f(x)=λa•